我购买了五六年的社会保险。能不能要求赔偿？

可以要求赔偿。被辞退后，按工作年限每满一年支付一个月工资作为经济补偿。依据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动者被辞退应获得经济补偿，标准按工作年限计算。若单位未依法缴纳社保，还可能面临劳动行政部门的责令和滞纳金。不及时处理，劳动者权益将受损，单位可能承担更严重的法律责任。
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被辞退后，常见处理方式是要求经济补偿和协商或劳动仲裁。选择处理方式时，应先尝试与用人单位协商，要求按法律规定支付经济补偿和补缴社保。若协商无果，则可通过劳动仲裁来维护自身权益。
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被辞退可要求赔偿。具体操作：1.与用人单位协商，要求按工作年限支付经济补偿，并补缴社保；2.协商不成，收集证据，如合同、工资单等，准备劳动仲裁；3.提起劳动仲裁，请求裁决用人单位支付经济补偿和补缴社保，或按裁决结果执行。