婚姻因第三者插足而破裂，能向第三者追索赔偿

因第三者插足导致婚姻破裂，通常不能向第三者追索赔偿。依据《民法典》，离婚损害赔偿只能向婚姻关系的无过错方配偶请求。不及时处理可能导致权益受损，无法获得应有赔偿。
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法律上，婚姻破裂常通过协商、调解或诉讼处理。选择方式需考虑双方意愿、证据充分性及效率，协商不成可寻求调解，仍无法解决则提起诉讼。
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不能向第三者索赔。处理方式：1.协商，双方直接沟通达成赔偿协议；2.调解，请第三方介入调解；3.诉讼，收集证据向法院提起离婚诉讼，并请求损害赔偿。具体操作需根据实际情况选择最适合的方式。